La Ley de Amdahl establece que un proceso paralelo no puede lograr la expansión lineal porque hay una porción de cada programa que debe producirse en serie. Esta porción determina un límite a la aceleración que puede esperarse alcanzar con la adición de procesadores. Si su programa gasta el 80% del tiempo en esta porción en serie, entonces la adición de un número infinito de procesadores puede eliminar, como mucho, un 20% del tiempo total de ejecución del programa, y eso suponiendo que las comunicaciones
involucradas no tengan coste.

Con la renderización, los porcentajes normalmente se invierten: un 1% o menos del tiempo de un renderizado se gasta en la porción serie, por lo que la adición de procesadores puede dar una aceleración casi lineal: el pasar de 1 a 2 procesadores dará casi el doble de rendimiento, y pasar de 1 a 700 procesadores le dará casi 700 veces más rendimiento. En otras palabras, si desea renderizar una animación de 700 fotogramas, y tienes 700 ordenadores para
hacerla, puede esperar aproximadamente la cantidad de tiempo que tardaría en renderizar el primer fotograma en 1ordenador. En ResPower, habitualmente vemos estos tipos de aceleraciones para
animaciones.

Pero ¿qué decir acerca de los renderizados Split/Frame? ¿Se puede dividir un único fotograma 700 veces y tener un render 700 veces más rápido? Lamentablemente, para fotogramas individuales, el
porcentaje de la serie involucrada es significativamente mayor que para animaciones, y comenzara a ver un punto de retorno decreciente mucho antes. Como muestra el gráfico, se ve un
tremendo incremento muy rápidamente, pero después a alrededor de 100-200 ordenadores, el añadir cubos no acelera mucho las cosas.

¿Por qué es eso? Bueno, John Gustafson a creado una impugnación a Amdahl que lo explica bastante bien. Con un solo
renderizado Split/Frame, el tamaño del problema permanece sin cambios, y así su velocidad sigue la Ley de Amdahl. La forma de la curva se vería casi exactamente igual a una representación
gráfica de la ecuación de Amdahl: velocidad=1/(s+p/N)

Con animaciones, tendemos a aumentar la magnitud del problema más que el número de procesadores. Como resultado, usted ve un modo de escalado donde 400 fotogramas finalizan en aproximadamente la misma cantidad de tiempo de 1 fotograma. Usted no ha aumentado la velocidad de cualquier fotograma individual - acaba de hacer más fotogramas. Entonces, ¿ha errado Amdahl, o Gustafson? Las pruebas de ResPower indican que ambos están en lo correcto, dependiendo de su perspectiva. Si se
mantiene constante el tamaño del problema y se añaden procesadores, se vera una curva de forma logarítmica, con
el máximo beneficio en torno a los 100-200 ordenadores (al menos para la prueba de escena que hemos utilizado). Si cambia
el tamaño del problema junto con el número de procesadores, vera una curva casi lineal.

Como resultado, el doctor Yuan Shi de la Universidad de Temple fue capaz de demostrar matematicamente que Gustafson y Amdahl están diciendo al mismo tiempo exactamente la misma
cosa, cuando se tiene en cuenta la imprecisión de sus respectivas
terminologías.

Todas sus fórmulas llegan a la misma cosa, con resultados como los que vemos en ResPower: un tamaño de problema estático disminuye los retornos, pero procesadores adicionales permiten resolver los problemas más grandes en el mismo espacio de tiempo. Así que gracias a Dr Shi, ahora podemos ver que el universo tiene sentido de nuevo y la paz ha sido restaurada.

Referencias:
http://en.wikipedia.org/wiki/Amdahl's_law
http://www.cis.temple.edu/~shi/docs/amdahl/amdahl.html
http://www.scl.ameslab.gov/Publicati...w/Amdahls.html



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