Continuidad de Superficie



Las características de continuidad de las curvas también se pueden aplicar a las superficies. La diferencia es que en lugar de tratar con el punto final, segundos y terceros puntos, se ven implicadas filas de puntos en el borde y las dos siguientes posiciones separadas del borde. Las herramientas para verificar la continuidad entre superficies son diferentes al comando GCon.

Rhino aprovecha la capacidad de OpenGL para mostrar los colores que se utilizan para analizar la curvatura y la continuidad en las superficies. Estas herramientas se encuentran en el menú Analyze, opción Surface. La herramienta que calcula más directamente la continuidad G0-G2 entre superficies es la opción Zebra.

Nota: No es indispensable tener una tarjeta OpenGL para usar estas herramientas, aunque funcionan más rápido con el acelerador OpenGL.

Ejercicio 9—Continuidad de Superficie
1 Abra el archivo Surface Continuity.3dm.

2 Active los puntos de ambas superficies.



Para comprobar la continuidad entre las superficies con el comando Zebra:
1 En el menú Analyze, haga clic en Surface y luego en Zebra. Las superficies quedaran a rayas.





2 Salga del comando Zebra.

3 En el menú Surface, haga clic en Edit Tools y luego en Match.

4 Cuando le pida la superficie a cambiar Select surface to change - select near edge, seleccione el borde de la superficie roja más cercano a la superficie negra.

5 Cuando le pida la superficie final Select target surface - select near edge, seleccione el borde de la superficie negra más cercano a la superficie roja.

6 En cuadro de diálogo Match Surface, escoja la continuidad Position. Asegúrese que la casilla Average no esté marcada, marque la casilla Preserve opposite end y haga clic en OK.



El borde de la superficie roja se mueve hacia un lado para igualarse con el borde de la superficie negra.



7 Una las superficies con el comando Join.

8 Compruebe la polisuperficie con el comando Zebra. No hay ninguna correlación particular entre las rayas de una superficie y de la otra salvo que se tocan, lo cual indica continuidad G0.



9 Explote la polisuperficie y vuelva a utilizar el comando MatchSrf (Surface > Edit Tools > Match) con la opción Tangency. Cuando designe el borde a igualar, aparecerán flechas de dirección que indican el borde de la superficie que se ha seleccionado. La superficie a la que apuntan las flechas de dirección es la superficie seleccionada.





10 Una las superficies con el comando Join y compruebe los resultados con el comando Zebra.

11 Configure las opciones del comando Zebra para que las rayas sean más delgadas y alterne entre dirección vertical y horizontal para obtener resultados más ilustrativos. Esta vez hay correlación entre las superficies. Si las rayas de la superficie son gruesas y anguladas, utilice el botón Adjust mesh para ajustar la malla. Los extremos de las rayas de cada superficie coinciden con los extremos de la otra en un ángulo, lo cual indica continuidad G1.





12 Explote la polisuperficie y vuelva a utilizar el comando MatchSrf (Surface > Edit Tools > Match) con la opción Curvature.



13 Una las superficies con el comando Join y compruebe los resultados con el comando Zebra. Ahora las líneas se alinean suavemente de un lado al otro de la costura. Cada raya conecta
suavemente con su equivalente en la otra superficie, lo cual indica continuidad de curvatura G2.



Nota: Si realiza estas operaciones una tras otra, puede que los resultados sean diferentes a si realiza directamente la curvatura sin utilizar primero posición. Esto es debido a que cada operación modifica la superficie cercana al borde, de manera que la siguiente operación tendrá una superficie de inicio diferente.

Otro método para controlar la igualación de superficies
Del mismo modo que en la igualación de curvas, el comando MatchSrf puede deformar las superficies más de lo debido para lograr la continuidad deseada. Se pueden añadir puntos de control a las superficies para limitar la influencia de la operación del comando MatchSrf. Las segundas y terceras filas de puntos nuevas están más cerca del borde de la superficie. Las superficies también se pueden ajustar con el comando EndBulgeSrf.

Para añadir un punto de control (nodo) a una superficie:
1 Con el comando Undo, deshaga la operación anterior.

2 Utilice el comando InsertKnot para insertar una fila de control en ambos extremos de la superficie roja. Cuando se utiliza este comando en una superficie, dispone de más opciones. Puede insertar una fila de puntos de control en la dirección U, en la dirección V, o en ambas. Escoja la opción Symmetrical para añadir puntos de control a los dos extremos de una superficie.



3 Utilice el comando MatchSrf para igualar las superficies.



Para ajustar la superficie con el comando EndBulge:
1 En menú Surface, haga clic en Edit Tools y luego en Adjust End Bulge.

2 Cuando le pida el borde de superficie a editar Select surface edge to edit, seleccione el borde de la superficie roja.

3 Cuando le pida el punto a editar Point to edit, seleccione un punto en el borde donde se realizara el ajuste.



4 Cuando le pida el inicio del área a editar Start of region to edit. Press Enter to edit entire range, seleccione un punto en los bordes comunes para definir el área a ajustar.



5 Cuando le pida el fin de la parte a editar End of region to edit. Press Enter to edit remainder of range, seleccione otro punto para definir el área a ajustar.



La influencia del ajuste pasara a ser cero en cada extremo del área que se defina. La geometría de construcción puede ser útil para designar una zona exacta si es necesario. Si hay que ajustar el borde entero equitativamente, simplemente pulse Enter.

Rhino muestra tres grupos de puntos en cada curva, de los que sólo se permite manipular dos. De estos dos, observe que Rhino mueve el punto que no se esta manipulando directamente con el fin de mantener la continuidad. Si no tiene que mantener la igualación de curvatura G2 en el borde, escriba P y pulse Enter en la opción PreserveCurvature para desactivar uno de los dos puntos disponibles para editar y sólo se mantendrá la continuidad G1.

6 Cuando le pida que arrastre puntos para ajustar la tangencia final Drag points to adjust end bulge ( PreserveCurvature=Yes ), arrastre algunos puntos.



7 Cuando le pida que arrastre puntos para ajustar la tangencia final ADrag points to adjust end bulge ( PreserveCurvature=Yes ), pulse Enter para finalizar el comando.



Comandos que utilizan la continuidad
Rhino dispone de varios comandos que pueden poner atención en curvas de entrada que son bordes de superficies. Pueden crear superficies con continuidad G1 o G2 en superficies adyacentes. Los comandos son:


  • NetworkSrf
  • Sweep2
  • Patch (sólo G1)
  • Loft (sólo G1)
  • Blend (G1 o G2)


Los siguientes ejercicios le proporcionaran información general sobre estos comandos.

Ejercicio 10—Comandos de Continuidad
Para crear una superficie desde una red de curvas:

1 Abra el modelo Continuity Commands.3dm. En la capa Surfaces hay dos superficies unidas que han sido recortadas y ha quedado una abertura. Hay que cerrar esta abertura con la continuidad de las superficies circundantes.

2 Active la capa Network. En el lugar de la abertura, se muestran ahora varias curvas que definen las secciones transversales necesarias de la superficie.



3 Utilice el comando NetworkSrf (Surface > From Curve Network) para cerrar la abertura con una superficie no recortada utilizando las curvas y los bordes de las superficies como curvas de entrada. El cuadro de diálogo NetworkSrf permite especificar la continuidad deseada en las aristas que se Surface from Curve Network han seleccionado.

Observe que hay un máximo de cuatro aristas de entrada. También es posible especificar las tolerancias o la desviación máxima de la superficie desde las curvas de entrada. Por defecto, las tolerancias de las aristas son las mismas que las definidas en el archivo por el comando Units. El ajuste de las curvas interiores es 10 veces más holgado que por defecto.





4 Ajuste la opción Interior Curves a .01. Escoja continuidad de Curvatura para todos los bordes. La superficie que se ha creado tiene continuidad de curvatura en los cuatro bordes.



5 Compruebe la superficie resultante con el comando Zebra.


Para crear una superficie con un Barrido de 2 Carriles:
1 Utilice el comando OneLayerOn para volver a abrir la capa Surfaces, haga clic con el botón izquierdo del ratón en el recuadro Layers de la barra de estado y seleccione la capa Sweep2.

2 Ejecute el comando Sweep2 (Surface > Sweep 2 Rails) y seleccione los bordes de superficie más largo como carriles (1 y 2).



3 Seleccione un borde corto (1), las curvas de perfil transversal (2, 3, 4, 5) y el otro borde corto (6) como perfiles.



Dado que los carriles son bordes de superficie, en pantalla aparecen como bordes 1 y 2, mientras que el cuadro de diálogo Sweep 2 Rails Options ofrece la opción de mantener la continuidad en esos bordes.

4 Escoja la opción de igualar la curvatura de los bordes en ambos carriles.





5 Compruebe la superficie resultante no recortada con el comando Zebra.



Para crear una superficie con el comando Patch:
El comando Patch crea una superficie recortada si las curvas de contorno forman un bucle cerrado, y puede igualar la continuidad a G1 si las curvas de contorno son bordes.
1 Active las capas Surfaces y Patch. Desactive todas las demás capas.

2 Ejecute el comando Patch (Surface > Patch).

3 Seleccione las aristas y las curvas interiores, y pulse Enter.

4 En el cuadro de diálogo Patch Options, marque las opciones Adjust tangency y Automatic trim, y luego haga clic en OK. La superficie terminada parece que no es muy suave. Hay una serie de opciones que permiten ajustar la precisión de la superficie. Haremos algunos cambios y repetiremos el comando.



5 Con el comando Undo, deshaga la operación anterior.

6 Utilice el comando Patch y seleccione los mismos bordes y curvas.

7 En el cuadro de diálogo Patch Options, cambie las opciones Sample point spacing a .01 y Stiffness a 1.0, Surface U spans y Surface V spans a 17, y luego haga clic en OK. La superficie terminada parece más suave, pero las curvas isoparamétricas están mal orientadas.







8 Con el comando Undo, deshaga la operación anterior.

9 Active la capa Starting Surface.

10 Utilice el comando Patch y seleccione los mismos bordes y curvas.

11 En el cuadro de diálogo Patch Options, haga clic en Starting surface.

12 Cuando le solicite la superficie de inicio Select starting surface, seleccione la superficie rectangular (1). Cambie la opción Starting Surface pull a 0.0.





La superficie esta bien y las curvas isoparamétricas están mejor orientadas.



13 Una las superficies con el comando Join.

14 En el menú Analyze, haga clic en Edge Tools y luego en Show Naked Edges. Entre el parche y la polisuperficie hay un borde desnudo (1). Puede juntar los bordes desnudos para el mallado o el renderizado.



15 Con el comando Undo, deshaga la superficie y vuelva a hacerla con más curvas isoparamétricas.

16 Continúe trabajando con la superficie hasta que se una sin bordes desnudos.

17 Vuelva a comprobar los resultados con el comando Zebra.



Para crear una superficie con el comando Loft:
El siguiente comando que incorpora opciones de continuidad de superficie es Loft.
1 Abra el archivo Loft and Blend.3dm.

2 Ejecute el comando Loft (Surface > Loft).

3 Cuando le pida que seleccione las curvas de transición Select curves to loft (Point), seleccione los dos bordes (1,4) y las dos curvas.



4 Pulse Enter cuando termine.

5 En el cuadro de diálogo Loft Options, seleccione el estilo Normal y marque las opciones Match start tangent, Match end tangent y Do not simplify.



La nueva superficie tiene continuidad G1 respecto a las superficies originales.



Para hacer una mezcla de superficies:
El último comando que tiene en cuenta la continuidad es BlendSrf.

1 Con el comando Undo, deshaga la superficie de transición.

2 Ejecute el comando BlendSrf (Surface > Blend) y escoja la opción de continuidad en la línea de comandos.

3 Seleccione un borde y pulse Enter y luego seleccione el otro borde y vuelva a pulsar Enter. Los bordes quedaran resaltados y aparecerá el cuadro de diálogo Blend Bulge.






Cuando aparece el cuadro de diálogo, hay una opción para añadir más secciones.

4 Ajuste el factor de relieve si es preciso y haga clic en OK.

5 Vuelva a comprobar los resultados con el comando Zebra.




Técnicas de Superficies Adicionales
Hay varios métodos para hacer superficies de transición. En este ejercicio presentaremos las técnicas para tapar agujeros y hacer superficies de transición con los comandos NetworkSrf, Loft, Sweep2, Blend y Patch.

Empalmes y Esquinas
Rhino tiene funciones automáticas para hacer empalmes o redondeos, pero hay situaciones en que se requieren técnicas manuales. En esta sección, aprenderemos a hacer esquinas con diferente radio de empalme, mezclas y empalmes de radio variable y transiciones de empalme.

Ejercicio 11—Empalmes y Mezclas

Para empalmar una esquina con 3 radiós diferentes y una red de curvas:

1 Abra el archivo Corner Fillet.3dm.

2 Utilice el comando FilletEdge (Solid > Fillet Edge) para empalmar el borde (1) con un radio de 5, el borde (2) con un radio de 3 y el borde (3) con un radio de 2.





3 Ejecute el comando ExtractSrf (Solid > Extract Surface), seleccione los 3 empalmes (1, 2, 4) y la superficie frontal (3) y pulse Enter para finalizar el comando.




4 Con el comando Blend, mezcle las aristas de las superficies redondeadas (2 y 4).



5 Con el comando Trim, recorte las superficies con las curvas de mezcla (1) y (2).





Nota: Las curvas de mezcla no tocaran la superficie redondeada. La curva de mezcla no es un arco como la superficie redondeada. Puede que tenga que estirar la curva de la superficie antes de recortarla o de utilizar el comando Split.

6 Utilice el comando NetworkSrf para tapar el agujero.

7 Cuando le pida que seleccione las curvas Select curves in network ( NoAutoSort ), seleccione las aristas.



8 Cuando le pida que seleccione las curvas Select curves in network ( NoAutoSort ), pulse Enter.

9 En el cuadro de diálogo Surface From Curve Network, seleccione la opción Tangency para las cuatro curvas.







Para hacer un empalme de radio variable:
1 Abra el archivo Sandal Sole.3dm.

2 Utilice el comando Circle con la opción AroundCurve para crear círculos de diferente radio alrededor de la parte inferior de la suela.





3 Utilice el comando SelLayer (Edit > Select > On Layer) para seleccionar la curva y los círculos.

4 Ejecute el comando Sweep1 (Surface > Sweep 1 Rail) para hacer una tubería de radio variable alrededor del borde.

5 En el cuadro de diálogo Sweep 1 Rail Options, marque las opciones Rebuild with 8 control points y Closed sweep, y luego pulse OK. Si no se reconstruye la superficie, puede llegar a ser bastante compleja. Otra opción para simplificar la superficie barrida es alinear la costura en el mismo punto de control de cada sección transversal.





7 Explote la polisuperficie del zapato.

8 Mientras que las tres superficies están seleccionadas, con el comando Split divida la superficie lateral (1) y la parte inferior (2) de la superficie barrida.



9 Desactive la capa Curve y cambie a la capa Fillet.

10 Suprima la parte pequeña de las superficies divididas para dejar una franja vacía entre el lado y la parte inferior de la suela.



Nota: Puede que tenga que fusionar los bordes (Analyze > Edge Tools > Merge Edge) de las superficies recortadas antes de mezclar. Sirve para ocultar las otras superficies mientras se fusionan los bordes.

11 Utilice el comando BlendSrf (Surface > Blend) para hacer el empalme variable.





Para hacer un empalme en seis bordes con el comando Patch:
1 Abra el archivo Fillet Edge.3dm.



2 Utilice el comando FilletEdge, Radio=1, para empalmar todos los bordes a la vez.



3 Utilice el comando Patch (Surface > Patch) para rellenar la abertura central.

4 Seleccione los seis bordes para definir el parche.





5 En el cuadro de diálogo Patch Options, marque Adjust Tangency y Automatic Trim. Cambie las opciones de Surface U y V Spans a 6.





Nota: Cuando el área a rellenar tiene más de cuatro bordes, el comando Patch funciona mejor que NetworkSrf.