Animar un cubo rodando

Hola. Me gustaría animar un cubo rodando. La clave está en que ha de rotar con una arista como eje 90º, después ha de volver a rotar, pero ahora ha de rotar con otra arista como eje, y así cuatro veces.

Lo he intentado con emptys, pero no funciona, no consigo que cada vez que cambio de Empty cambie el pivote de giro del cubo.

También lo he intentado con armature, cuando roto el primer hueso bien, pero al rotar el segundo me deforma la malla.

Alguien puede ayudarme? He buscado tutoriales y entradas en este foro, pero no encuentro ninguno que me lo aclare. Gracias.

Cuando estudiaba hice algo similar y no hay forma de hacerlo con un sólo cubo.

Aquí te dejo mi animación, es la parte del principio: En 3ds max
https://youtu.be/8LvkR670Uzg

Para hacerlo tuve que animar el cubo girando 90 grados y luego duplicar ese cubo para modificar su pivote. Animar el cubo y luego animas la visibilidad de este cada vez y así hasta acabar. No olvides eliminar los keyframes de la animación anterior. Lleva un rato, pero funciona.

Se puede hacer muy fácil en Blender aprovechando el motor de juegos(Blender Game).

https://youtu.be/y_twkWkcIQs

Necesitas que sea perfecto. O sea, que no se vea ningún fallo, girando a golpes secos, ¿o puede tener un ligero desplazamiento?
Lo digo, por que ha mano se puede hacer.

Se trata de desplazar en una coordenada (por ejemplo, X) la distancia adecuada y una rotación de 360 grados.

El problema es la otra coordenada, que en este caso sería la Z, donde tendrías que ir a algunos frames en concreto y situar el cubo a la altura adecuada.

Un ejemplo sería este blend. (Hecho a mano, sin físicas ni game).

Y esto (muy por encima) es cómo se podría hacer a mano, sin físicas, ni game, ni huesos.

https://youtu.be/RcaGFiKJ0

Muy bien, me gusta la solución que propones. Es laboriosa, pero puede quedar casi perfecto. Muchas gracias.