Al final vas a tener que utilizar Python, pues, aunque se puede hacer lo que dices, se tendrían que poner un montón de bloques de lógica para hacerlo bien.
Me refiero a que el problema no es solo que salgan los números aleatorios, si no que entiendo, que una vez que ya ha salido, No se tendría qué repetir ¿no?
He hecho una prueba qué consiste en poner un ACTUATOR Random donde este Random, crea números aleatorios del 1 al 5.
Luego tengo los textos en capas (layers) aunque creo que también se podrían poner por escenas, lo cual haría qué tuvieras que repetir en cada escena lo mismo.
Luego al crear un número aleatorio, pongo un Sensor de tipo Property, dónde lo pongo la propiedad creada y un enlace con EDIT OBJECT, que es un Actuator con el cual puedes cargar una malla (en este caso un texto) que será el del número seleccionado.
Bueno, así explicado es un lío total. Mejor subo un blend y lo miras.
Entras en GAME, letra P y al presionar Barra Espaciadora, saldrá un número aleatorio del 1 al 5.
Tiene un tiempo (Time) de 120 y luego desparece.
Si el número aleatorio, se repite, No sale nada (es cosa del programa) vuelves a presionar y sale otro, y una vez ya ha salido otro, puede ser, que se vuelva a repetir el que ya había salido el primero.
Es lo que comentaba de que se repetirían algunos número.
Eso habría que controlarlo de alguna manera para qué no pasara (si es lo que buscas). Saludos.