La Ram influye según el tamaño de tu escena: cantidad de geometría, cantidad y tamaño de texturas y complejidad de cálculos de iluminación, reflejos.
Si haces habitualmente renders que usan 1-2 Gb de Ram, da igual si tienes 3 o 6, ambos casos tienes memoria suficiente. Pero si haces un render que necesita 5 Gb de Ram, el equipo de 3 Gb ira muy lento o simplemente no podrá renderizar, mientras que el equipo de 6 Gb hará el render sin problema.
Más Ram nunca significa más velocidad. Más Ram significa poder hacer trabajos más grandes.