Bueno, partiendo de que el modelo en sí es un poco, digamos raro, vamos a intentar mejorarlo:
1.- Toma referencias de una gorra real; es decir:

2.- Las imágenes que te sean útiles en el viewport, las mapeas en un plane (al menos en
3dsmax, supongo que, en Blender será parecido).
3.- Ve creando a partir de ahí un modelo y una malla armonizada, para luego no tener problemas con las texturas. Las anillas estaría bien modelarlas aparte y luego juntarlas con la gorra. También destacar que tú modelo anda un poco escaso de polys, unos pocos más no vendrían mal.
4.- Después de modelar, ese objeto en concreto yo lo texturizaría, ya que para simular tela creo que una textura y un bump map acorde sería lo mejor en tu caso. Tú le has dado un material reflectante (o eso parece), y una gorra ni es tan lisa ni reflectante como la tuya, a no ser que sea de plástico o algún material similar.
Puedes buscar en Google imágenes cap Cloth texture o términos similares, para obtener una textura qué mapear (previo paso por un programa de edición de imágenes claro), o si tienes ya texturas descargadas o alguna página con recursos pues también sirve.
Por último, el tema de renderizado es otro campo muy amplio, y yo con Blender no te puedo ayudar ya que no trabajo con ello. Pero primero debes pulir los pasos anteriores.
A ver el siguiente intento qué tal te sale. Suerte.